解析分數應用題的解題方法

解析分數應用題的解題方法

最近我們學習了分數應用題，通過學習，我發(fā)現了有些分數應用題，我們可以用倒推的方法，也就是按照題目中敘述過程的相反順序來思考、分析，從而比較順利地求出了結果。

例如：一只猴子在山上摘桃子吃。第一天吃了一棵樹上桃子數的1/10，以后兩天分別吃了當天這棵樹上剩下桃子數的1/5、1/3。這樣，這棵樹上還留下48個桃子。這棵樹上原有多少個桃子?

我想：從已知條件的最后結果出發(fā)，倒推過去思考。由猴子在第三天吃剩下桃子數的1/3后，樹上還有48個桃子這個條件出發(fā)，可以知道，猴子吃了2天后樹上的桃子數為：

48÷(1-1/3)=72(個)

同理推出，猴子第一天吃了以后樹上的桃子數為：

72÷(1-1/5)=90(個)

樹上原有的桃子數為：

90÷(1-1/10)=100(個)

答：這棵樹上原有桃子100個。

比如：小明看一本書，第一天看了這本書的1/2還多6頁，第二天看了余下的1/3，這時還剩下42頁。這本書一共有多少頁?

我是這樣想的：由第二天看了余下的1/3后，還剩42頁，可知：

余下的頁為：42÷(1-1/3)=63(頁)

全書頁數的1/2為：63+6=69(頁)

全書的頁數為：69÷1/2=138(頁)

解： 42÷(1-1/3)=63(頁)

(63+6)÷(1-1/2)=138(頁)

答：這本書一共有138頁。

還有這樣一題：白兔、黑兔各采蘑菇若干千克，白兔拿出1/5給黑兔，黑兔再拿出現有蘑菇的1/4給白兔，這時它們都有蘑菇18千克。它們原來各采蘑菇多少千克?

這道題我是這樣想的：從題目中的最后一個條件去想，黑兔拿出現有蘑菇的1/4后還剩18千克，那么它在未拿出之前應有蘑菇是：

18÷(1-1/4)=24(千克)。這也就是說，黑兔拿出了24-18=6(千克)蘑菇給白兔，白兔在得到黑兔蘑菇之前應有蘑菇是：18-6=12(千克)。而這12千克實際上是白兔拿出它原有蘑菇的1/5給黑兔后的蘑菇，這樣白兔原有的蘑菇就是：12÷(1-1/5)=15(千克)。

那么，黑兔原有的'蘑菇應是多少呢?把它算出來，

再驗算，看看對不對。

通過這三道題的解答，使我明白了，能用倒推法解答的分數應用題通常具備以下的特點：

(1)已知最后的結果;

(2)已知在到達最終結果時的每一步的具體過程(或具體做法)，都能夠還原;

(3)要求的是最初的數據。