六年級(jí)數(shù)學(xué)比和比的應(yīng)用題

六年級(jí)數(shù)學(xué)比和比的應(yīng)用題

一、比的意義

1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如15：10=15÷10=3（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）

3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程÷速度=時(shí)間。

4、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：

二、比的基本性質(zhì)

1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

三、化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別

1、求比值（前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。比值是一個(gè)數(shù)）

方法：整數(shù)比或者小數(shù)比求比值，可以把它寫成分?jǐn)?shù)形式（結(jié)果就是比值。

練習(xí)：

14:35120:30

0.25:21.8:2.4

方法：分?jǐn)?shù)比，可以把它看成分?jǐn)?shù)除法來做，求得的結(jié)果就是比值。

557∶14：8615

2、化簡(jiǎn)比（最后結(jié)果是一個(gè)比，且是前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1，而不是一個(gè)數(shù)）

方法：可以采用求比值的方法，先求比值，再把比值轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)整數(shù)比。（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。）

練習(xí)：14:35120:300.25:2

551.8:2.486

前項(xiàng)），再把它約分，約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或整數(shù)。這個(gè)后項(xiàng)

練習(xí)一

1、兩個(gè)數(shù)（）又叫做兩個(gè)數(shù)的（）。

2、如果A∶B=C，那么A是比的（），B是比的（），C是比的（）。

3、4÷5=（）∶（）=??4、從A地到B地共180千米，客車要行2小時(shí)，貨車要行3小時(shí)?？蛙囁械穆烦膛c所用時(shí)間的比是（），比值是（）；客車所用的時(shí)間與貨車所用的時(shí)間比是（），比值是（）；貨車與客車的速度比是（），比值是（）；客車與貨車所行的路程比是（），比值是（）。

5、判斷。

①3/5可以讀作五分之三，也可以讀作三比五。（）

②配制一種鹽水，在200克水中放了20克鹽，鹽和鹽水的比是1∶10。（）

③比值是0.8的比只有一個(gè)。（）

④甲數(shù)與乙數(shù)的比是3∶4，則乙數(shù)是甲數(shù)的43倍。（）

6、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。

7、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比是（），比值是（）。

8、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1

5，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是（）。

9、一杯糖水，糖占糖水的1

10，糖與水的比是（）。

10、女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是4∶9，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）。

練習(xí)二（比的基本性質(zhì)，化簡(jiǎn)比。）

1、判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。（）

2、8∶5=24∶（）42∶18=（）∶3

3、化簡(jiǎn)下面各比。

21∶355

6∶4

90.8∶0.32

4、一輛汽車3小時(shí)行駛135千米，汽車所行的路程和時(shí)間的比是（），化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（

5、一根繩子全長(zhǎng)2.4米，用去0.6米。用去的繩子和全長(zhǎng)的比是（）,化簡(jiǎn)比是（）。

6、化簡(jiǎn)下面各比。

1402

350.4∶30.3噸∶150千克0.6∶2

7、判斷:最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是質(zhì)數(shù)的比。（）

8、5∶12的前項(xiàng)增加15,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)增加（）。

9、甲、乙兩人每天加工零件個(gè)數(shù)的比是3∶4,兩人合作15天后,甲、乙兩人各自加工零件的個(gè)數(shù)比是()。

練習(xí)三（比的意義和基本性質(zhì)的練習(xí)）

1、簡(jiǎn)下面各比，并求出比值。

2、六（2）班有男生20人、女生28人。①男生人數(shù)是女生人數(shù)的()()；②女生人數(shù)是男生人數(shù)的；()()

③男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（），比值是（）。

④女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（），比值是（）。

3、讀完同一本書，小華要4天，小明要6天。小華和小明讀完這本書所用的時(shí)間比是（），比值是（）。

4、一杯糖水，糖占糖水的1，糖與水的比為（）。40

1到六(2)班,則兩班人數(shù)相等,原來六(1)班與六(2)班的人數(shù)比是（）。105、甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5，乙數(shù)與丙數(shù)的比是3∶4，甲數(shù)∶丙數(shù)=（）∶（）。6、從六(1)班調(diào)全班人數(shù)的

7、右圖中長(zhǎng)方形的面積與陰影部分的面積比是（）。

練習(xí)四：按比例分配應(yīng)用題。（已知兩個(gè)量的比與和，求這兩個(gè)量。）

1、公雞與母雞的只數(shù)比是2∶9，

也就是公雞占總只數(shù)的()()()，母雞占總只數(shù)的，公雞的只數(shù)是母雞的，()()()母雞的只數(shù)是公雞的()。()

()()，丙隊(duì)比乙隊(duì)多運(yùn)這批貨物的。()()2、一批貨物按2∶3∶4分配給甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)去運(yùn)，甲隊(duì)運(yùn)這批貨物的

3、公園里柳樹和楊樹的'棵數(shù)比是5∶3，柳樹和楊樹共40棵，柳樹和楊樹各有多少棵？

4、把300個(gè)蘋果按4∶5∶6分給幼兒園的小、中、大三個(gè)班。小班、中班、大班各分得多少個(gè)蘋果？

5、一種藥水是把藥粉和水按照1∶100配制而成，要配制這種藥水5050千克，需要藥粉多少千克？

6、水果店運(yùn)來梨和蘋果共50筐，其中梨的筐數(shù)是蘋果的

7、用24厘米的鐵絲圍成一個(gè)直角三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是3∶4∶5，這個(gè)直角三角形斜邊上的高是多少厘米？

練習(xí)五：按比例分配應(yīng)用題。（已知兩個(gè)量的比與其中的一個(gè)量，求另一個(gè)量。）

1、把一根長(zhǎng)8米的繩子按3∶2截成甲、乙兩段，甲、乙兩段各長(zhǎng)多少米？

2、把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知甲段長(zhǎng)4.8米,乙段長(zhǎng)多少米?

3、把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知乙段長(zhǎng)4.8米,這根繩子原來長(zhǎng)多少米?

4、把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知乙段比甲段短1.6米,甲、乙兩段各長(zhǎng)多少米？

5、商店運(yùn)來一批洗衣機(jī),賣出24臺(tái),賣出的臺(tái)數(shù)與剩下的臺(tái)數(shù)的比是3∶5,這批洗衣機(jī)一共有多少臺(tái)?

6、雛鷹假日小隊(duì)的同學(xué)分3組采集蓖麻籽，第一小組、第二小組、第三小組的工作效率之比是12∶11∶7，第一小組采集蓖麻籽36千克，第二、第三小組各采集蓖麻籽多少千克？

2，運(yùn)來梨和蘋果各多少筐？3

7、已知甲數(shù)的

28等于乙數(shù)的，甲數(shù)是80，則乙數(shù)是多少？525

練習(xí)六：按比例分配應(yīng)用題的練習(xí)。

1、小偉和小英給希望工程捐款的錢數(shù)比是7∶8，兩人共捐款75元。小偉和小英各捐款多少元？

2、兩地相距480千米，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開出，4小時(shí)后相遇，已知甲、乙兩車速度的比是5∶3。甲、乙兩車每小時(shí)各行多少千米？

3、用36米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形菜地，要求長(zhǎng)與寬的比是5∶4，這塊菜地的面積是多少平方米？

4、已知A、B、C三個(gè)數(shù)的比是2∶3∶5，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是90，這三個(gè)數(shù)分別是多少？

5、把54本圖書分給三個(gè)組，A組的

6、水果店運(yùn)進(jìn)梨和蘋果的筐數(shù)比是3∶2，當(dāng)只賣出15筐梨后，蘋果的筐數(shù)占梨的

7、水泥、石子、黃沙各有5噸，用水泥、石子、黃沙按5：3：2拌制成混凝土，若用完石子，水泥缺幾噸？黃沙多幾噸？

8、一個(gè)車間有兩個(gè)小組，第一小組和第二小組人數(shù)的比是5：3，如果第一小組有14人到第二小組時(shí)，第一小組與第二小組人數(shù)的比是1：2，兩個(gè)小組原來各有多少人？

9、一塊長(zhǎng)方體磚，長(zhǎng)與寬的比是2：1，寬與高的比是2：1，長(zhǎng)、寬、高共35厘米，這塊磚的體積是多少？